Question

Решите пожалуйста срочно!! Найдите координаты вершины параболы:y=-3x²+6x-1​

Answer 1

Ответ:

$x{0} = \frac{ - 6}{2 \times ( - 3) } \\ \\ x0 = 1 \\ \\ y0 = - 3 + 6 - 1 = 2$

(x0; y0)= (1;2)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы \(y = -3x^2 + 6x - 1\), мы можем воспользоваться формулой вершины параболы. Формула вершины параболы имеет вид \(V\left(-\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right)\), где уравнение параболы записано в виде \(y = ax^2 + bx + c\).

В данном уравнении \(y = -3x^2 + 6x - 1\): - \(a = -3\), - \(b = 6\), - \(c = -1\).

Подставим значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу вершины:

\[ x_v = -\frac{b}{2a} \] \[ x_v = -\frac{6}{2(-3)} \] \[ x_v = -\frac{6}{-6} \] \[ x_v = 1 \]

Теперь найдем значение функции в точке \(x_v\):

\[ y_v = -3(1)^2 + 6(1) - 1 \] \[ y_v = -3 + 6 - 1 \] \[ y_v = 2 \]

Таким образом, вершина параболы \(y = -3x^2 + 6x - 1\) имеет координаты \((1, 2)\).