Question

СРОЧНО ВЫЧИСЛИТЕ log0,25 3/4+log 0,25 1/12=

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

$\bf\\log_{0,25}\dfrac{3}{4} +\log_{0,25}\dfrac{1}{12} =\log_{0,25}\bigg(\dfrac{3}{4} \cdot\dfrac{1}{12} \bigg)=\\\\\\=\log_{1/4}\dfrac{1}{16} =\log_{1/4}\bigg(\dfrac{1}{4} \bigg)^2=2$

Answer 2

Для решения данного выражения, начнем с вычисления отдельных логарифмов.

1. Вычисление log0,25: логарифмом от числа a по основанию b называется число c, которое при возведении в степень b дает число a. В данном случае, мы ищем log по основанию 10, так как в проекте используется десятичная система счисления. Чтобы найти log0,25, мы задаем вопрос: "10 в какой степени равно 0,25?". Оказывается, что 10 в степени -2 равно 0,01, а 10 в степени -1 равно 0,1. Таким образом, log0,25 будет примерно равен -0,6 (или точнее, -0,60206).

2. Вычисление log1/12: аналогично вычисляем log по основанию 10. Вопрос: "10 в какой степени равно 1/12?". Ответ будет примерно равен -1,92 (или точнее, -1,9208).

Теперь заменим вычисленные значения в исходном выражении:

log0,25 + 3/4 + log0,25 + 1/12

= -0,6 + 3/4 - 1,92 + 1/12

= -0,6 - 1,92 + 3/4 + 1/12

= -0,6 - 1,92 + 9/12 + 1/12

= -2,52 + 10/12

= -2,52 + 5/6

= (-2,52 * 6 + 5) / 6

= (-15,12 + 5) / 6

= -10,12 / 6

≈ -1,69

Итак, результат вычисления данного выражения примерно равен -1,69.