Question

Сколько существует трехзначных натуральных чисел, у которых все цифры четные ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: существует 100 чисел.

Пошаговое объяснение:

решение

Чётные цифры – 0, 2, 4, 6, 8.

1 цифра – 4 способа

2 цифра – 5 способов

3 цифра – 5 способов

4 • 5 • 5 = 100

Answer 2

Трехзначное натуральное число имеет вид XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

Из условия задачи следует, что все цифры числа должны быть четными, то есть 0, 2, 4, 6 или 8. Чтобы определить количество трехзначных чисел с таким свойством, нужно проанализировать возможные значения цифр.

1) Вариант, когда все цифры равны 0: такое число одно - 000.

2) Варианты, когда все цифры различны и не равны 0: в этом случае первая цифра может быть 2, 4, 6 или 8 (4 варианта), вторая цифра - одна из оставшихся трех (3 варианта), третья цифра - одна из последних двух (2 варианта). Таким образом, всего получаем 4 * 3 * 2 = 24 трехзначных числа.

3) Варианты, когда две цифры равны, а третья отличается от них: для первой цифры есть 4 варианта, так как она может быть 2, 4, 6 или 8. Вторая цифра занимает одно из 3 оставшихся значений, а третья - оставшаяся цифра. Поэтому получаем 4 * 3 * 1 = 12 чисел.

Таким образом, всего трехзначных натуральных чисел с четными цифрами равному: 1 + 24 + 12 = 37.