Question

Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см такой, который можно разделить на два равных квадрата? В случае поло- жительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов.​

Answer 1

Ответ:

P= (a +b) × 2

где а - длина (х + х)

     b - ширина ( х )

12 : 2 = 6 см -  сумма длины и ширины прямоугольника

Чтобы длину разделить пополам и получить отрезок, равный ширине, длина должна составлять две ширины

6 см = х + 2х

6 см = 3х

х = 6 : 3

х = 2 см - ширина прямоугольника

6 - 2 = 4 см - длина прямоугольника

4 см : 2 = 2 см (сторона полученного квадрата)

Надо начертить прямоугольник с длиной 4 см и шириной 2 см. Длину разделить пополам. Получим  

                  4 см

___________________________

I                      I                       I

I                      I                       I

I                      I                       I 2 см

I                      I                       I

2 × 4 = 8 см - периметр каждого квадрата.

Answer 2

Для того чтобы определить, существует ли прямоугольник с периметром 12 см, который можно разделить на два равных квадрата, нужно рассмотреть все возможные комбинации сторон прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда периметр прямоугольника равен 2a + 2b.

Условие задачи говорит, что 2a + 2b = 12. Разделим это уравнение на 2: a + b = 6.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации сторон прямоугольника, при которых a + b = 6:

- a = 1, b = 5 - a = 2, b = 4 - a = 3, b = 3 - a = 4, b = 2 - a = 5, b = 1

Мы видим, что при a = 3 и b = 3 получается квадрат. Периметр этого квадрата равен 4 * сторона = 4 * 3 = 12 см.

Таким образом, существует прямоугольник с периметром 12 см, который можно разделить на два равных квадрата. Периметр каждого из полученных квадратов равен 12 см.