Question

Существует ли среди прямоугольников с периметром 12 см который можно разделить на два равных квадрата ?В случае положительного ответа выполните рисунок и вычислите периметр каждого из полученных квадратов .

Answer 1

12/2 = 6см - сумма длины и ширины прямоугольника
Варианты: 1+5 = 6
                 2+4 = 6
                3+ 3 = 6
Если длина 5см, ширина 1, делим на 2 части, получим 2 прямоугольника:
ширина 1см, длина 2,5. Это не квадрат.
Если длина 4см, ширина 2 см, делим на 2 части, получим 2 квадрата: ширина 2см, длина (4/2) = 2см.
Периметр полученных квадратов одинаковый и равен 2см * 4 = 8см

Answer 2

Да, существует прямоугольник с периметром 12 см, который можно разделить на два равных квадрата.

Рассмотрим прямоугольник со сторонами a и b. У него периметр равен 2a + 2b. В данном случае периметр равен 12 см, поэтому у нас есть уравнение:

2a + 2b = 12

Мы ищем такие значения a и b, чтобы прямоугольник можно было разделить на два равных квадрата. Если a = b, то уравнение примет вид:

2a + 2a = 12 4a = 12 a = 3

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 3 см. Значит, вторая сторона также равна 3 см. Получаем прямоугольник размером 3 см x 3 см.

Теперь разделим этот прямоугольник на два равных квадрата:

---

| | | | | | | | | ||| | | | | | | | | |

Как видно из рисунка, каждый полученный квадрат имеет сторону длиной 3 см. Периметр каждого квадрата равен 4 * сторона, то есть:

Периметр квадрата = 4 * 3 см = 12 см

Таким образом, периметр каждого из полученных квадратов равен 12 см.