Question

а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен 20 см, а площадь 24 см2. 6) Начерти прямоугольный треугольник, площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь прямоугольника из задачи а).​

Answer 1

Ответ:

а тебе нарисовать или обьяснить?

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Если периметр 20 см, а площадь 24 см2, то a=6, b=4(см)

ну а у треугольника тоже самое, это просто половина прямоугольника

Answer 3

Давайте решим задачу поочередно.

а) Начертим прямоугольник, периметр которого равен 20 см, а площадь 24 см².

Периметр прямоугольника выражается формулой: \( P = 2l + 2w \), где \( l \) - длина, \( w \) - ширина.

Площадь прямоугольника выражается формулой: \( S = l \cdot w \).

У нас есть два уравнения:

1. \( 2l + 2w = 20 \) (периметр) 2. \( l \cdot w = 24 \) (площадь)

Решим систему уравнений. Допустим, что \( l \) - длина, \( w \) - ширина.

Из первого уравнения выразим \( l \): \( l = 10 - w \).

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ (10 - w) \cdot w = 24 \]

Раскроем скобки:

\[ 10w - w^2 = 24 \]

Приведем уравнение к квадратному виду:

\[ w^2 - 10w + 24 = 0 \]

Решим квадратное уравнение:

\[ (w - 6)(w - 4) = 0 \]

Отсюда получаем два возможных значения для \( w \): \( w = 6 \) или \( w = 4 \).

Если \( w = 6 \), то \( l = 4 \), и наоборот.

Итак, у нас есть два варианта прямоугольника:

1. Длина \( l = 4 \) см, ширина \( w = 6 \) см. 2. Длина \( l = 6 \) см, ширина \( w = 4 \) см.

б) Теперь нарисуем прямоугольный треугольник, площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь прямоугольника из задачи а).

Пусть \( a \), \( b \) и \( c \) - катеты прямоугольного треугольника, а \( S_t \) - его площадь.

Площадь прямоугольного треугольника выражается формулой: \( S_t = \frac{1}{2}ab \), где \( a \) и \( b \) - катеты.

Площадь прямоугольника из задачи а) равна 24 см². Значит, площадь прямоугольного треугольника будет равна \( \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \) см².

Теперь мы хотим, чтобы площадь прямоугольного треугольника была в 2 раза меньше площади прямоугольника из задачи а). Таким образом, \( 12 = \frac{1}{2} \cdot S \), где \( S \) - площадь прямоугольника из задачи а).

Решим уравнение:

\[ 12 = \frac{1}{2} \cdot S \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 24 = S \]

Таким образом, мы хотим, чтобы площадь прямоугольника из задачи а) была равна 24 см². Мы уже нашли два варианта прямоугольника в задаче а):

1. Длина \( l = 4 \) см, ширина \( w = 6 \) см. 2. Длина \( l = 6 \) см, ширина \( w = 4 \) см.

Выберем один из вариантов и нарисуем прямоугольник. Например, возьмем первый вариант:

Прямоугольник: \( l = 4 \) см, \( w = 6 \) см.

Теперь нарисуем прямоугольный треугольник с катетами \( a \) и \( b \):

\[ a = 4 \, \text{см}, \, b = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, мы нарисовали прямоугольный треугольник, площадь которого в 2 раза меньше, чем площадь прямоугольника из задачи а).