Question

Начертить график функции y= -(x + 4)²+ 5 и найти множество значений

Answer 1

Ответ:

Удачи...................

Answer 2

График функции y = -(x + 4)² + 5 представляет собой параболу, симметричную относительно вертикальной оси, с вершиной в точке (-4, 5). Умножение функции на -1 вначале приведет к отражению функции относительно оси x.

Для начертания графика, можно выбрать несколько значений x, подставить их в функцию, получить соответствующие значения y и точки графика (x, y).

Например, при x = -6: y = -(-6 + 4)² + 5 = -(2)² + 5 = -4 + 5 = 1 Получили точку (-6, 1)

При x = -5: y = -(-5 + 4)² + 5 = -(1)² + 5 = -1 + 5 = 4 Получили точку (-5, 4)

При x = -4: y = -(-4 + 4)² + 5 = -(0)² + 5 = 0 + 5 = 5 Получили точку (-4, 5) - вершину параболы

При x = -3: y = -(-3 + 4)² + 5 = -(1)² + 5 = -1 + 5 = 4 Получили точку (-3, 4)

При x = -2: y = -(-2 + 4)² + 5 = -(2)² + 5 = -4 + 5 = 1 Получили точку (-2, 1)

При x = -1: y = -(-1 + 4)² + 5 = -(3)² + 5 = -9 + 5 = -4 Получили точку (-1, -4)

При x = 0: y = -(0 + 4)² + 5 = -(4)² + 5 = -16 + 5 = -11 Получили точку (0, -11)

Точки, которые мы получили, являются точками графика функции. Соединив эти точки, мы получим параболу, симметричную относительно оси x и с вершиной в точке (-4, 5).

Множество значений функции y будет представлять всю область значений функции, которая находится ниже параболы. То есть, множество значений функции y будет равно (-∞, 5].

-∞ обозначает отрицательную бесконечность, а ] обозначает, что 5 включается в множество значений функции.