Question

671. Вычислите: 1) -6 3/4*5 1/3-4 1/3*3 3/13

Answer 1

Ответ:

$- 6 \frac{3}{4} \times 5 \frac{1}{3} - 4 \frac{1}{3} \times 3 \frac{3}{13} = - 50 \\ 1) - 6 \frac{3}{4} \times 5 \frac{1}{3} = - \frac{27}{4} \times \frac{16}{3} = \\ = - 9 \times 4 = - 36 \\ 2)4 \frac{1}{3} \times 3 \frac{3}{13} = \frac{13}{3} \times \frac{42}{13} = 14 \\ 3) - 36 - 14 = - 50$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы должны последовательно выполнять операции в порядке их приоритета.

1) Начнем с умножения и деления. У нас есть два таких оператора: * (умножение) и / (деление). Они имеют одинаковый приоритет, поэтому мы выполняем их слева направо.

-6 + 3/4 * 5 + 1/3 - 4 + 1/3 * 3 + 3/13

Сначала выполним умножение: -6 + (3/4) * 5 + 1/3 - 4 + (1/3) * 3 + 3/13 -6 + (15/4) + 1/3 - 4 + 1/3 * 3 + 3/13

Затем выполняем деление: -6 + (15/4) + 1/3 - 4 + 1/3 * 3 + 3/13 -6 + (15/4) + 1/3 - 4 + (1/3) * 3 + 3/13

2) После умножения и деления выполняем сложение и вычитание. Опять же, они имеют одинаковый приоритет, поэтому мы выполняем их слева направо.

-6 + (15/4) + 1/3 - 4 + (1/3) * 3 + 3/13

Сначала выполняем сложение: -6 + (15/4) + 1/3 - 4 + (1/3) * 3 + 3/13 (15/4) + 1/3 - 4 + (1/3) * 3 + 3/13

Затем выполняем вычитание: (15/4) + 1/3 - 4 + (1/3) * 3 + 3/13 (15/4) + 1/3 - (12/4) + (1/3) * 3 + 3/13 (15/4) + 1/3 - (12/4) + (1/3) * 3 + 3/13

3) Наконец, мы приходим к сложению и вычитанию дробей. Для этого нам нужно привести все дроби к общему знаменателю.

(15/4) + 1/3 - (12/4) + (1/3) * 3 + 3/13

Найдем общий знаменатель. Обратим внимание, что 4 и 3 являются общими множителями 12. Таким образом, наше выражение преобразуется следующим образом:

(3 * 15)/(3 * 4) + (4 * 1)/(4 * 3) - (3 * 12)/(4 * 3) + (3 * 1)/(3 * 3) + 3/13

45/12 + 4/12 - 36/12 + 3/9 + 3/13

Далее выполняем сложение: 45/12 + 4/12 - 36/12 + 3/9 + 3/13 (45 + 4 - 36)/(12) + 3/9 + 3/13

Итак, ответом на данное выражение является: (13/12) + 3/9 + 3/13