Question

Х2-18-40=0 обратная теорема виета​

Answer 1

Ответ:

X2-18-40=0

x2-58=0

x2=58

x=58:2

x=29

Answer 2

Ответ:

x=29

Пошаговое объяснение:

x2-40= 0+18

x2= 40+18

x2= 58

x= 58:2

x= 29

_______________

29*2-18-40=0

29*2=58-18=40-40=0

 

Answer 3

Обратная теорема Виета утверждает, что если числа x₁ и x₂ являются корнями квадратного уравнения вида x² + px + q = 0, то справедливы два равенства: x₁ + x₂ = -p и x₁x₂ = q. Другими словами, по заданным корням можно составить квадратное уравнение, используя формулы Виета.

В вашем случае, уравнение имеет вид x² - 18x - 40 = 0. Чтобы применить обратную теорему Виета, нужно найти корни этого уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Подставляя коэффициенты a = 1, b = -18, c = -40, получаем:

$$x = \frac{18 \pm \sqrt{(-18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40)}}{2 \cdot 1}$$

$$x = \frac{18 \pm \sqrt{484}}{2}$$

$$x = \frac{18 \pm 22}{2}$$

Отсюда следует, что x₁ = 20 и x₂ = -2. Это и есть корни квадратного уравнения. Теперь, используя обратную теорему Виета, можно составить другое квадратное уравнение, имеющее те же корни. Для этого нужно найти коэффициенты p и q по формулам:

$$p = - (x₁ + x₂)$$

$$q = x₁x₂$$

Подставляя x₁ = 20 и x₂ = -2, получаем:

$$p = - (20 + (-2)) = -18$$

$$q = 20 \cdot (-2) = -40$$

Тогда искомое уравнение имеет вид x² - 18x - 40 = 0. Это то же самое уравнение, которое было дано в задании. Значит, мы правильно нашли корни и применили обратную теорему Виета.

: [Обратная теорема Виета](https://bing.com/search?q=%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%b0%d1%82%d0%bd%d0%b0%d1%8f+%d1%82%d0%b5%d0%be%d1%80%d0%b5%d0%bc%d0%b0+%d0%b2%d0%b8%d0%b5%d1%82%d0%b0)