Question

для возведения стены длиной 18 м, толщиной 0,8 м и высотой 2,1 м нужно 16800 кирпичей. Какой высоты стену можно возвести при длине 15 м, толщине 0,6 м, имея 6000 кирпичей?​

Answer 1

Відповідь:

Можно возвести стену высотой 1,2 м.

Покрокове пояснення:

Расход кирпичей на 1 м³ составляет

16,800 / (18*0,8*2,10) = 555,(5) штук.

Из 6000 кирпичей получится

6000 / 555,(5) = 10,8 м³

Высота стены равна

10,8 / (15*0,6) = 1,2 м.

Или одним уравнением

6000/16,800 * (18*0,8*2,10)/(15*0,6) = 1,2 м.

Answer 2

Для решения данной задачи будем использовать пропорции. Обозначим высоту искомой стены через \(h\). Поскольку количество кирпичей пропорционально объему стены, который вычисляется как произведение длины, толщины и высоты стены, у нас есть следующее соотношение:

\[ \frac{{\text{{длина}_1 \cdot \text{{толщина}_1 \cdot \text{{высота}_1}}}}{{\text{{кирпичи}_1}}} = \frac{{\text{{длина}_2 \cdot \text{{толщина}_2 \cdot h}}}{{\text{{кирпичи}_2}}} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{{18 \, \text{{м}} \cdot 0.8 \, \text{{м}} \cdot 2.1 \, \text{{м}}}}{{16800 \, \text{{кирпичей}}}} = \frac{{15 \, \text{{м}} \cdot 0.6 \, \text{{м}} \cdot h}}{{6000 \, \text{{кирпичей}}} \]

Решив уравнение относительно \(h\), мы найдем высоту искомой стены. Проведем вычисления:

\[ h = \frac{{15 \, \text{{м}} \cdot 0.6 \, \text{{м}} \cdot 2.1 \, \text{{м}} \cdot 6000 \, \text{{кирпичей}}}{{18 \, \text{{м}} \cdot 0.8 \, \text{{м}} \cdot 16800 \, \text{{кирпичей}}} \]

Рассчитаем это:

\[ h = \frac{{\cancel{15} \cdot \cancel{0.6} \cdot 2.1 \cdot 6000}}{{\cancel{18} \cdot \cancel{0.8} \cdot 16800}} = \frac{{2.1 \cdot 6000}}{{8 \cdot 16800}} = \frac{{12600}}{{134400}} \approx 0.09375 \, \text{{м}} \, \text{{или}} \, 9.375 \, \text{{см}} \]

Таким образом, высота стены при новых параметрах составит примерно 9.375 см.