Question

2. Розв'яжи задачу. На скільки рівних квадратів можна розрізати аркуш паперу довжиною 35 см і шириною 14 см?​

Answer 1

Ответ:10 квадратів

Пошаговое объяснение:

Найбільший дільник чисел 35 і 14 - число 7.

Тоді сторона в квадрата дорівює 7 см.

Площа цього квадрата 7×7=49см2

Площа всього листа - 35×14=490см2

Після розрізання буде 490/49=10 одинакових квадратів.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використати принцип ділення площі. Аркуш паперу має довжину 35 см і ширину 14 см. Щоб знайти кількість рівних квадратів, на які можна розрізати цей аркуш, ми повинні знайти найбільший спільний дільник (НСД) довжини і ширини аркуша.

Знаходження найбільшого спільного дільника (НСД)

НСД можна знайти за допомогою алгоритму Евкліда. Алгоритм полягає в послідовному діленні чисел і заміні дільника на остачу, поки остача не стане рівною нулю. Останнє число, на якому остача стала нулем, і буде НСД.

Давайте знайдемо НСД для довжини 35 см і ширини 14 см:

1. Ділимо 35 на 14: 35 ÷ 14 = 2 з остачею 7. 2. Ділимо 14 на 7: 14 ÷ 7 = 2 без остачі. 3. Оскільки остача стала рівною нулю, НСД для 35 і 14 дорівнює 7.

Знаходження кількості квадратів

Тепер, коли ми знайшли НСД, ми можемо використати його для знаходження кількості рівних квадратів, на які можна розрізати аркуш паперу.

Для цього ми ділимо площу аркуша на площу одного квадрата. Площа аркуша паперу дорівнює довжині помноженій на ширину: 35 см * 14 см = 490 см².

Площа одного квадрата дорівнює стороні квадрата, піднесеній до квадрату. У нашому випадку, сторона квадрата дорівнює НСД, тобто 7 см. Тому площа одного квадрата дорівнює 7 см * 7 см = 49 см².

Тепер ми можемо знайти кількість рівних квадратів, розділивши площу аркуша на площу одного квадрата: 490 см² ÷ 49 см² = 10.

Отже, на аркуш паперу довжиною 35 см і шириною 14 см можна розрізати на 10 рівних квадратів.

[[1]]