Question

Найди площадь треугольника ABC, если BC = 14 корень из 2, AB = 7, угол B = 45 градусов.

Answer 1

Ответ: 49

Пошаговое объяснение:

S=1/2 *AB*BC*sin45 =1/2 *7 *14V2 *V2/2=49

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC воспользуемся формулой S = (1/2) * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

В данном случае известны стороны ab = 7 и bc = 14√2, а также угол b = 45 градусов. Для решения задачи нужно найти длину высоты треугольника, опущенной на сторону ab, и затем использовать формулу для нахождения площади.

Используя теорему Пифагора, найдем длину стороны ac: ac = √(ab^2 + bc^2) ac = √(7^2 + (14√2)^2) ac = √(49 + 392) ac = √441 ac = 21

Длина высоты треугольника, опущенной на сторону ab, равна h = ac * sin(b), где b - угол, противолежащий стороне ab. h = 21 * sin(45) h = 21 * √(2)/2 h = 21√2/2

Теперь, используя формулу для нахождения площади треугольника, получим: S = (1/2) * ab * h S = (1/2) * 7 * (21√2/2) S = (7 * 21√2)/2 S = (147√2)/2 S ≈ 103.92

Таким образом, площадь треугольника ABC равна приблизительно 103.92.