Question

Какой номер первого отрицательного члена арифметическая прогрессия 10;9,1;8,2...​

Answer 1

Ответ: разность прогрессии 9,1-10=-0,9, тогда 10-11*0,9=0,1 (двенадцатый член), 10-12*0,9=-0,8. Номер первого отрицательного члена 13.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дана арифметическая прогрессия со знаменателем d = 9,1 - 10 = -0,9.

Чтобы найти номер первого отрицательного члена, нужно найти такое n, при котором элемент a(n) будет меньше нуля.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a(n) = a(1) + (n-1) * d,

где a(1) - первый член прогрессии, n - номер члена, d - разность прогрессии.

Подставим значения:

a(n) = 10 + (n-1) * (-0,9).

Теперь мы можем найти n, для которого a(n) < 0:

10 + (n-1) * (-0,9) < 0.

Раскроем скобки:

10 - 0,9n + 0,9 < 0.

Перенесем все слагаемые на одну сторону:

0,9n > 10 - 0,9.

0,9n > 9,1.

n > 9,1 / 0,9.

n > 10,11111...

Так как номер члена должен быть целым числом, округлим в большую сторону:

n > 11.

Таким образом, первый отрицательный член арифметической прогрессии будет иметь номер 12.