Question

Помогите решить: Тело движется по закону s=0,1t^2-3t+2 через сколько секунд скорость тела будет равной 10 м/с

Answer 1

Ответ:

65 с.

Пошаговое объяснение:

Берем производную от закона:

U(t) = s(t)' = ($\frac{1}{5} t^{2} -3t +2$)' = $\frac{1}{5} t-3$

Т.к. скорость U = 10 м/с, то

10 = $\frac{1}{5} t - 3$

t = 65 c/

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны найти момент времени, когда скорость тела будет равной 10 м/с. Для этого необходимо выразить скорость тела в зависимости от времени и решить уравнение, приравнивая скорость к 10 м/с.

Дано уравнение движения тела: s = 0,1t^2 - 3t + 2, где s - путь, пройденный телом, t - время.

Чтобы найти скорость тела, нужно взять производную от уравнения по времени t:

v = ds/dt.

Возьмем производную от уравнения s = 0,1t^2 - 3t + 2:

v = d(0,1t^2 - 3t + 2)/dt.

v = 0,2t - 3.

Теперь приравняем скорость v к 10 м/с и решим уравнение:

10 = 0,2t - 3.

Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

13 = 0,2t.

Разделим обе стороны на 0,2:

t = 13 / 0,2.

t = 65 секунд.

Таким образом, через 65 секунд скорость тела будет равной 10 м/с.