Question

Помогите решить задачу!!! У Никиты есть волшебная банка. Если в банку положить n конфет и закрыть на час, то количество лежащих в ней конфет увеличится на сумму цифр числа n. Например, если в ней было 137 конфет, то станет 137+1+3+7=148, при этом класть можно не обязательно все имеющиеся конфеты. Какое максимальное количество конфет Никита может получить за 10 часов, если в начале была 1 конфета?

Answer 1

Ответ:

70

Пошаговое объяснение:

1 час: 1 + 1 = 2

2 час: 2 + 2 = 4

3 час: 4 + 4 = 8

4 час: 8 + 8 = 16

5 час: 16 + 1 +6 = 23

6 час: 23 + 2 + 3 = 28

7 час: 28 + 2 + 8 = 38

8 час: 38 + 3 + 8 = 49

9 час: 49 + 4 + 9 = 62

1 0 час: 62 + 6 + 2 = 70

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим, как изменится количество конфет в банке после каждого часа.

Пусть текущее количество конфет в банке на i-м часу равно a[i]. На следующем часу оно увеличится на сумму цифр числа a[i]. Мы можем записать это следующим образом:

\[ a[i+1] = a[i] + \text{сумма цифр } a[i] \]

Теперь начнем с начального количества конфет, равного 1, и будем вычислять количество конфет на каждом часу:

\[ a[0] = 1 \] \[ a[1] = a[0] + \text{сумма цифр } a[0] \] \[ a[2] = a[1] + \text{сумма цифр } a[1] \] \[ \ldots \]

После 10 часов мы получим \(a[10]\), и это будет максимальное количество конфет, которое Никита может получить.

Давайте выполним вычисления:

\[ a[0] = 1 \] \[ a[1] = 1 + 1 = 2 \] \[ a[2] = 2 + 2 = 4 \] \[ a[3] = 4 + 4 = 8 \] \[ a[4] = 8 + 8 = 16 \] \[ a[5] = 16 + 1 + 6 = 23 \] \[ a[6] = 23 + 2 + 3 = 28 \] \[ a[7] = 28 + 2 + 8 = 38 \] \[ a[8] = 38 + 3 + 8 = 49 \] \[ a[9] = 49 + 4 + 9 = 62 \] \[ a[10] = 62 + 6 + 2 = 70 \]

Таким образом, максимальное количество конфет, которое Никита может получить за 10 часов, равно 70.