Question

Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный треугольник с катетом 4 и гипотенузой 5. высота призмы равна 6. найдите площадь полной поверхности приз­мы​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

полная площадь прямой призмы равна сумме площадей двух ее оснований и площади боковой поверхности.

чтобы узнать площадь боковой поверхности,нужно расчитать пеример треугольника , лежащего в основании пирамиды.

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, известен один катет и гипотенуза,следовательно, можно вычеслить второй катет:

25-16 = 9 в квадрате

второй катет равен 3 ( корень квадратный из 9)

периметр треугольник равен : 5+4+3= 12

12*6 (высота призмы= 72 см2  площадь боковой поверхности призмы.

площадь основания равна: 1/2*4*3 = 6 см2

полная поверхность призмы равна:

6*2+72=84см2

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности прямой треугольной призмы, нужно сначала найти площадь боковой поверхности, а затем добавить к ней площади оснований.

Нахождение площади боковой поверхности:

Для этого нужно найти периметр основания и умножить его на высоту призмы.

Периметр прямоугольного треугольника, служащего основанием призмы, можно найти по формуле: периметр = сумма длин всех сторон. В данном случае, у нас есть катет длиной 4 и гипотенуза длиной 5. Используя теорему Пифагора, можно найти второй катет: катет = √(гипотенуза^2 - катет^2).

Таким образом, второй катет равен: катет = √(5^2 - 4^2) = √(25 - 16) = √9 = 3.

Периметр основания равен: периметр = 4 + 3 + 5 = 12.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить периметр основания на высоту призмы: площадь боковой поверхности = периметр * высота = 12 * 6 = 72.

Нахождение площади оснований:

Основание призмы - прямоугольный треугольник. Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: площадь = (1/2) * катет1 * катет2.

В данном случае, у нас есть катет длиной 4 и второй катет длиной 3. Подставляя значения в формулу, получаем: площадь = (1/2) * 4 * 3 = 6.

Так как у призмы два основания, то общая площадь оснований равна: площадь оснований = 2 * площадь = 2 * 6 = 12.

Нахождение площади полной поверхности:

Чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь оснований: площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь оснований = 72 + 12 = 84.

Таким образом, площадь полной поверхности данной призмы равна 84.