Question

Із двох міст одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси і зустрілися через 3 3/4 год. Один з них рухався зі швидкістю 52 4/5 км/год, а швидкість другого була в 1 1/5 раза менша від швидкості першого. Знайди відстань між містами,​

Answer 1

Ответ:

363

Пошаговое объяснение:

52 4/5÷1 1/5=528/12=44 км/ч - скорость 2-го автобуса.

3 3/4(52 4/5+44)=15/4 ·96 4/5=15/4 ·484/5=3·121=363 км - расстояние между городами.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використати формулу відстані, яка визначається як швидкість помножена на час. Нехай \(D\) - відстань між містами, \(V_1\) - швидкість першого автобуса, \(V_2\) - швидкість другого автобуса, і \(t\) - час їх руху.

Ми знаємо, що вони зустрілися через \(3 \frac{3}{4}\) години, або \(3.75\) години.

Відстань можна виразити як суму шляхів, які пройшли обидва автобуси:

\[D = (V_1 \cdot t) + (V_2 \cdot t)\]

Знаємо, що \(V_2\) - це \(1 \frac{1}{5}\) раза менше \(V_1\), що еквівалентно \(V_2 = \frac{5}{6} \cdot V_1\).

Тепер можемо підставити це в рівняння для відстані:

\[D = (V_1 \cdot t) + \left(\frac{5}{6} \cdot V_1 \cdot t\right)\]

Знаємо, що \(t = 3.75\) години, \(V_1 = 52 \frac{4}{5}\) км/год.

\[D = \left(52 \frac{4}{5} \cdot 3.75\right) + \left(\frac{5}{6} \cdot 52 \frac{4}{5} \cdot 3.75\right)\]

Тепер можна виконати обчислення:

\[D = \left(52 \frac{4}{5} \cdot 3.75\right) + \left(\frac{5}{6} \cdot 52 \frac{4}{5} \cdot 3.75\right)\]

\[D = (198.75) + \left(\frac{5}{6} \cdot 198.75\right)\]

\[D = 198.75 + 165.625\]

\[D = 364.375\]

Отже, відстань між містами становить 364.375 км.