Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ Знайдіть периметр трикутника KLN якщо K(-3;2) L(3;10) N(8;5)Доведіть що цей трикутник опуклийЭТО ТЕМА ГРАФИКИ !!!​

Answer 1

Ответ:

528573527

Пошаговое объяснение:

61939 63473619

Answer 2

Задача, яку ви описали, включає в себе знаходження периметра трикутника та доведення, що цей трикутник опуклий, з використанням графіків.

1. Знаходження периметра трикутника KLN: Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Використовуючи формулу відстані між двома точками у декартовій системі координат, можемо знайти довжини сторін трикутника KLN.

Відстань між точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) визначається формулою: \[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²} \]

Довжини сторін трикутника KLN: - Довжина сторони KL: \(d_{KL} = \sqrt{(3 - (-3))² + (10 - 2)²}\) - Довжина сторони LK: \(d_{LK} = \sqrt{(-3 - 8)² + (2 - 5)²}\) - Довжина сторони KN: \(d_{KN} = \sqrt{(8 - 3)² + (5 - 10)²}\)

Периметр трикутника P обчислюється як сума довжин його сторін: \[ P = d_{KL} + d_{LK} + d_{KN} \]

2. Доведення, що трикутник KLN опуклий: Трикутник вважається опуклим, якщо всі його внутрішні кути менше 180 градусів.

Для того, щоб довести опуклість, можна використовувати властивості векторів, наприклад, скалярний добуток. Якщо для всіх сторін трикутника відомо, що їхні векторні добутки або скалярні добутки не вказують в протилежних напрямках, то трикутник буде опуклим.

Наприклад, можна порівняти векторні добутки векторів \(\overrightarrow{KL}\) і \(\overrightarrow{KN}\), а також \(\overrightarrow{LK}\) і \(\overrightarrow{KN}\). Якщо обидва ці векторні добутки мають однаковий знак, то трикутник KLN є опуклим.

\[ \overrightarrow{KL} \times \overrightarrow{KN} = (x_{LK} \cdot y_{KN}) - (y_{LK} \cdot x_{KN}) \]

Якщо цей вираз і відповідний вираз для векторів \(\overrightarrow{LK}\) і \(\overrightarrow{KN}\) мають однаковий знак, то трикутник KLN є опуклим.

Таким чином, ви можете виконати обчислення та порівняння, щоб довести опуклість трикутника KLN.

Не забудьте підставити координати точок K, L, і N у вирази та виконати всі необхідні обчислення.