Question

Решение текстовых задач. Урок 4 Два крана, работая вместе, наполняют резервуар за 0,25 часа. Если бы первый кран работал один, то наполнение резервуара 2 заняло бы часа. Сколько времени 3 понадобится для заполнения резервуара через второй кран?​

Answer 1

Ответ....

0.75 часа

Я думаю что так

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть \(x\) - это количество времени (в часах), которое второй кран работает один.

Тогда скорость работы первого крана (если бы он работал один) равна \(\frac{1}{2}\) резервуара за час, так как он заполняет резервуар за 2 часа.

Скорость работы второго крана (если бы он работал один) равна \(\frac{1}{x}\) резервуара за час.

Когда оба крана работают вместе, их скорости суммируются. Таким образом, скорость работы обоих кранов равна \(\frac{1}{0.25} = 4\) резервуара за час.

Теперь у нас есть уравнение:

\[\text{Скорость первого крана} + \text{Скорость второго крана} = \text{Скорость обоих кранов}\]

\[\frac{1}{2} + \frac{1}{x} = 4\]

Умножим обе стороны на \(2x\) (для избавления от знаменателя):

\[x + 2 = 8x\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[7x = 2\]

\[x = \frac{2}{7}\]

Таким образом, время, которое второму крану потребуется для заполнения резервуара, равно \(\frac{2}{7}\) часа, или примерно \(0.2857\) часа.