Question

Скількома способами можна розставити 0,1,2,3,4,5,6,7 в чотиризначному числі, щоб у всіх способах була одиниця? ПОМОГИТЕ ЗАВТРА СР​

Answer 1

Ответ:

7651,5671,2150,126,651

Answer 2

Щоб знайти кількість способів розстановки чисел 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 в чотиризначному числі так, щоб у всіх способах була одиниця, ми можемо використати комбінаторику.

Розв'язок:

Оскільки нам потрібно, щоб у всіх способах була одиниця, ми можемо зафіксувати одиницю на першій позиції. Тоді нам залишиться розставити числа 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 на решті трьох позицій.

Кількість способів:

Кількість способів розстановки чисел 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 на трьох позиціях можна обчислити за допомогою формули для перестановок без повторень. Формула для перестановок без повторень виглядає так:

P(n, r) = n! / (n - r)!

де n - кількість елементів, r - кількість позицій.

У нашому випадку, n = 7 (кількість чисел, які ми можемо розставити) і r = 3 (кількість позицій, на які ми можемо розставити числа).

Тому, кількість способів розстановки чисел 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7 на трьох позиціях буде:

P(7, 3) = 7! / (7 - 3)! = 7! / 4! = (7 * 6 * 5 * 4!) / 4! = 7 * 6 * 5 = 210

Отже, існує 210 способів розставити числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 в чотиризначному числі так, щоб у всіх способах була одиниця.

Важливо: Зверніть увагу, що ця відповідь базується на комбінаторних принципах та формулах для перестановок без повторень.