Question

Две команды по 20 спортсменов производят жеребьевку для при- своения номеров участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что: а) братья будут выступать под разными номерами.

Answer 1

Ответ:

Вероятность того, что один из братьев получит номер 18, равна 1/20 (т. к. это один из двадцати номеров) . тогда вероятность того, что оба брата получат один и тот же номер, вычисляется умножением вероятностей получения этого номера каждым, т. е. (1/20)*(1/20) = 1/400 = 0,0025 = 0,25%.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

наверное 50%

Пошаговое объяснение:

там і там по 20 спортсменов і могут быть одинаковые номера

Answer 3

Чтобы найти вероятность того, что братья будут выступать под разными номерами, давайте разберемся с задачей.

Пусть у каждой команды есть 20 спортсменов, и два брата могут войти в состав любой из этих команд. Всего у нас есть 40 спортсменов (20 в первой команде и 20 во второй).

Сначала давайте определим общее количество способов, которыми можно выбрать 2 брата из 40 спортсменов. Это можно сделать по формуле сочетаний:

\[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!},\]

где \(n!\) - это факториал числа \(n\).

В нашем случае \(n = 40\) и \(k = 2\):

\[C(40, 2) = \frac{40!}{2!(40-2)!}.\]

Теперь давайте рассмотрим количество способов, которыми братья могут вступить в состав одной и той же команды. У каждой команды есть 20 человек, и мы выбираем 2 из них:

\[C(20, 2).\]

Таким образом, количество способов, которыми братья могут быть в одной команде, равно:

\[C(20, 2) \times 2.\]

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти вероятность того, что братья будут выступать под разными номерами:

\[P(\text{братья под разными номерами}) = 1 - P(\text{братья в одной команде}).\]

\[P(\text{братья в одной команде}) = \frac{C(20, 2) \times 2}{C(40, 2)}.\]

Теперь вычислим это:

\[P(\text{братья в одной команде}) = \frac{C(20, 2) \times 2}{C(40, 2)} = \frac{\frac{20!}{2!(20-2)!} \times 2}{\frac{40!}{2!(40-2)!}}.\]

Сокращаем:

\[P(\text{братья в одной команде}) = \frac{20 \times 19 \times 2}{40 \times 39}.\]

Теперь найдем вероятность того, что братья будут выступать под разными номерами:

\[P(\text{братья под разными номерами}) = 1 - P(\text{братья в одной команде}).\]

\[P(\text{братья под разными номерами}) = 1 - \frac{20 \times 19 \times 2}{40 \times 39}.\]

Это и будет ответ на задачу. Вычислите числитель и знаменатель, и вы получите вероятность того, что братья будут выступать под разными номерами.