Question

Длина отрезка RF на 3,6 см больше, чем длина отрезка MN. Если длину отрезка RF увеличить на 9,5 см, а длину отрезка MN увеличить в 2,5 раза, то получатся равные результаты. Найди длины отрезков. Ответ: RF = см, MN = см.

Answer 1

Ответ:

RF = 12 1/3 см, MN = 8 11/15 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть х см длина отрезка MN, тогда х+3,6 см длина отрезка RF

По условию, если длину отрезка RF увеличить на 9,5 см, а длину отрезка MN увеличить в 2,5 раза, то получатся равные результаты

Составим уравнение:

х+3,6+9,5 = 2,5х

х+13,1 = 2,5х

2,5х-х = 13,1

1,5х = 13,1

х = 13,1/1,5

х = 8 11/15 см - длина отрезка MN

8 11/15 + 3,6 = 8 11/15 + 3 3/5 = 8 11/15 + 3 9/15 = 11 20/15 = 12 1/3 см длина отрезка RF

Проверим:

12 1/3 + 9,5 = 8 11/15*2,5

12 1/3 + 9 1/2 = 8 11/25*2 1/2

12 2/6 + 9 3/6 = 8 11/25 * 5/2

21 5/6 = 21 5/6 - верно

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте обозначим длины отрезков RF и MN как x и y соответственно. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

x = y + 3.6 x + 9.5 = 2.5y

Чтобы найти x и y, мы можем решить эту систему уравнений любым способом, например, методом подстановки или методом исключения. Я буду использовать метод подстановки. Для этого я выразу x из первого уравнения и подставлю его во второе:

x = y + 3.6 (y + 3.6) + 9.5 = 2.5y y + 13.1 = 2.5y 13.1 = 1.5y y = 8.73

Теперь, зная y, мы можем найти x, подставив y в любое из уравнений. Я буду использовать первое:

x = y + 3.6 x = 8.73 + 3.6 x = 12.33

Итак, мы нашли длины отрезков RF и MN:

RF = x = 12.33 см MN = y = 8.73 см

Ответ: RF = 12.33 см, MN = 8.73 см.