Question

Перемножили несколько натуральных чисел и получили 192. Причём самое маленькое из них меньше наибольшего ровно в 2 раза. Какое из перемножаемых чисел самое большое? Помогите пожалуйста дам 50!!!!​

Answer 1

Ответ:8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим наши натуральные числа через \(a\), \(b\), \(c\), и \(d\), где \(a\) — самое маленькое число, \(d\) — самое большое число, и условие \(a < d\) выполняется. Мы также знаем, что произведение этих чисел равно 192:

\[abcd = 192\]

По условию, самое маленькое число меньше наибольшего в 2 раза:

\[a = \frac{d}{2}\]

Теперь мы можем подставить это в выражение для произведения:

\[\left(\frac{d}{2}\right)bcd = 192\]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[d \cdot bcd = 384\]

Теперь мы видим, что произведение \(d \cdot bcd\) равно 384. Нам нужно найти такие натуральные числа \(b\), \(c\), и \(d\), что их произведение равно 384, и при этом \(a = \frac{d}{2}\).

Давайте рассмотрим возможные комбинации. Поскольку 384 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3, мы можем представить это произведение как \(d \cdot bcd\), где \(d\) и \(bcd\) это делители числа 384.

Возможные комбинации для \(d\) и \(bcd\) могут быть следующими:

1. \(d = 384\), \(bcd = 1\) 2. \(d = 192\), \(bcd = 2\) 3. \(d = 96\), \(bcd = 4\) 4. \(d = 48\), \(bcd = 8\) 5. \(d = 32\), \(bcd = 12\)

И так далее. Теперь, учитывая условие \(a = \frac{d}{2}\), мы видим, что \(d\) должно быть четным числом, иначе \(a\) не будет целым числом. Следовательно, рассмотрим только четные значения \(d\).

Самое большое четное число в нашем списке — \(d = 192\). Таким образом, \(d\) равно 192, и самое большое из перемножаемых чисел — 192.