Question

412. При каких значениях а верно равенство: 1) а•5 = 5; 2)a•5=0; 3)a•5=a; 4)a•1=a; 5)a•1=a; 6)a•a=a; 7)0•a=a; 8)0•a=0; 9)a•a=0;

Answer 1

Ответ:

1) a*5 = 5

a*5:5=5:5

а=1

2) а*5=0

5a=0

а=0

3)a*5=a

5a=a

5a-a=0

4a=0

a= 0

4) a*1= a

a=a

5) a*1=a

a=a

6) a*a=a

a^2 =a

a^2-a=0

a(a-1)=0

a=0

a-1=0

a=0  a=1

7) 0*a=a

0=a

a=0

8) 0*a=0

0=0

a=0

9) a*a=0

a^2=0

a=0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и определим, при каких значениях переменной "а" оно верно:

1) \(a \cdot 5 = 5\) - Это утверждение верно, если \(a = 1\).

2) \(a \cdot 5 = 0\) - Это утверждение верно, если \(a = 0\).

3) \(a \cdot 5 = a\) - Перенесем все члены уравнения на одну сторону: \(a \cdot 5 - a = 0\). Теперь факторизуем "a": \(a(5 - 1) = 0\). Уравнение верно при \(a = 0\) или \(a = 1\).

4) \(a \cdot 1 = a\) - Это утверждение верно для любого значения \(a\), так как умножение на 1 не меняет значение переменной.

5) \(a \cdot 1 = a\) - Это утверждение также верно для любого значения \(a\), так как умножение на 1 не меняет значение переменной.

6) \(a \cdot a = a\) - Перенесем все члены уравнения на одну сторону: \(a \cdot a - a = 0\). Теперь факторизуем "a": \(a(a - 1) = 0\). Уравнение верно при \(a = 0\) или \(a = 1\).

7) \(0 \cdot a = a\) - Это утверждение верно для любого значения \(a\), так как умножение на 0 обнуляет результат.

8) \(0 \cdot a = 0\) - Это утверждение верно для любого значения \(a\), так как умножение на 0 всегда дает 0.

9) \(a \cdot a = 0\) - Это утверждение верно, если \(a = 0\).

Итак, уравнения верны при следующих значениях переменной "а": - Утверждение 1: \(a = 1\) - Утверждение 2: \(a = 0\) - Утверждение 3: \(a = 0\) или \(a = 1\) - Утверждение 4: для любого \(a\) - Утверждение 5: для любого \(a\) - Утверждение 6: \(a = 0\) или \(a = 1\) - Утверждение 7: для любого \(a\) - Утверждение 8: для любого \(a\) - Утверждение 9: \(a = 0\)