Question

2 1/3*1 4/7*1 4/11*1 4/15*1 4/19– 2/3;​

Answer 1

Ответ:

краткий ответ:

-6014/9405,

Answer 2

Давайте решим выражение по шагам:

1. 2 + 1/3: Прежде всего, выполним сложение целого числа 2 и дроби 1/3. Общий знаменатель для 2 и 1/3 - 3. Таким образом, 2 становится 6/3. Сложим это с 1/3:

\(6/3 + 1/3 = 7/3\)

2. 4/7*1: Умножим 4/7 на 1. Результат остается 4/7.

3. 4/11*1: Аналогично, умножим 4/11 на 1. Результат остается 4/11.

4. 4/15*1: Умножим 4/15 на 1. Результат остается 4/15.

5. 4/19*1: Умножим 4/19 на 1. Результат остается 4/19.

6. 2/3: Это уже у нас есть в исходном выражении.

Теперь сложим все результаты:

\[ \frac{7}{3} + \frac{4}{7} + \frac{4}{11} + \frac{4}{15} + \frac{4}{19} - \frac{2}{3} \]

Для сложения всех этих дробей, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет произведение всех знаменателей: \(3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19\).

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю и сложим числители:

\[ \frac{7 \times (3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19)}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} + \frac{4 \times (3 \times 3 \times 11 \times 15 \times 19)}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} + \frac{4 \times (3 \times 7 \times 3 \times 15 \times 19)}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} + \frac{4 \times (3 \times 7 \times 11 \times 3 \times 19)}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} + \frac{4 \times (3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 3)}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} - \frac{2 \times (3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19)}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} \]

После сложения числителей, выражение будет иметь вид:

\[ \frac{7 \times (3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19) + 4 \times (3 \times 3 \times 11 \times 15 \times 19) + 4 \times (3 \times 7 \times 3 \times 15 \times 19) + 4 \times (3 \times 7 \times 11 \times 3 \times 19) + 4 \times (3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 3) - 2 \times (3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19)}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} \]

Теперь выполним арифметические операции в числителе:

\[ \frac{105 \times 11 \times 15 \times 19 + 4 \times 3 \times 11 \times 15 \times 19 + 4 \times 3 \times 7 \times 15 \times 19 + 4 \times 3 \times 7 \times 11 \times 19 + 4 \times 3 \times 7 \times 11 \times 15 - 2 \times 3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} \]

\[ \frac{23205 + 20460 + 7980 + 5172 + 3465 - 8310}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} \]

\[ \frac{46072}{3 \times 7 \times 11 \times 15 \times 19} \]

\[ \frac{46072}{72630} \]

Это упрощенная дробь, и она больше не может быть сокращена. Таким образом, ответ:

\[ \frac{46072}{72630} \]