Question

Написать уравнение нормали к =0в точке пересечения с прямой y=xс подробным решением​

Answer 1

Ответ:

y=-0,5x+1;

Пошаговое объяснение:

уравнение нормали к функции в точке (x0;y0) имеет вид:

y-y0=-(x-x0)/y'(x0;y0)

Найдём точку пересечения кривой x²-3xy+y²+4=0 и прямой y=x.

Поставим значение y=x в уравнение кривой.

x²-3xx+x²+4=0;

x²-3x²+x²+4=0;

-x²+4=0;

x0=2.

y0=2.

То есть координаты точки пересечения (2;2)

Теперь найдём производную исходной кривой. Для этого дифференцируем её неявно:

(x²-3xy+y²+4)'=0;

2x-3y-3xy'+2y'=0;

2x-3y+y'(2-3x)=0;

y'(2-3x)=3y-2x;

y'=(3y-2x)/(2-3x);

подставляем координаты точки пересечения и находим значение производной в этой точке:

y'(x0;y0)=(3*2-2*2)/(2-3*2);

y'(x0;y0)=4/(-4);

y'(x0;y0)=-1;

Теперь подставляем найденные значения в уравнение нормали:

y-2=-(x-2)/-1;

y=-0,5x+1;

Вроде так как-то

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение нормали к кривой в точке пересечения с прямой y=x, нам нужно сначала найти координаты этой точки пересечения.

Нахождение точки пересечения

Уравнение кривой задано как y = f(x) = 0. А уравнение прямой задано как y = x. Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять эти два уравнения и решить полученное уравнение:

f(x) = x

Теперь, чтобы найти точку пересечения, нам нужно решить это уравнение. Однако, поскольку у нас нет конкретной функции f(x), мы не можем найти точное значение точки пересечения без дополнительной информации. Если у вас есть конкретная функция f(x), пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение.

Нахождение уравнения нормали

Уравнение нормали к кривой в заданной точке имеет следующий вид: y - y₀ = m(x - x₀), где (x₀, y₀) - координаты точки пересечения, а m - коэффициент наклона нормали.

Если у нас есть конкретная функция f(x), мы можем найти коэффициент наклона нормали, используя производную функции f(x) в точке пересечения. Однако, поскольку у нас нет конкретной функции f(x), мы не можем найти коэффициент наклона нормали без дополнительной информации.

Если у вас есть конкретная функция f(x), пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение.