Question

Число увеличили на 40%, за тем уменьшили на 15%. на сколько процентов изменилось число?​

Answer 1

Ответ:

на 19%

Пошаговое объяснение:

пусть исходное число а, тогда после увеличения на 40% получим число a*1,4. уменьшили на 15%.

15%=0,15

1-0,15=0,85

1,4a*0,85=1,19а

найдем на сколько процентов изменилось число

(1,19а-а)=0,19а т.е. число изменилось на 0,19*100%=19%

Answer 2

Давайте рассмотрим это на конкретном числе. Предположим, что у нас есть число \( x \).

1. Увеличение на 40%: \( x + 0.4x = 1.4x \) 2. Уменьшение на 15%: \( 1.4x - 0.15 \times 1.4x = 1.4x \times (1 - 0.15) = 1.4x \times 0.85 \)

Теперь сравним начальное число \( x \) и конечное число \( 1.4x \times 0.85 \) и найдем процент изменения.

Изменение в процентах можно вычислить по формуле:

\[ \text{Изменение в процентах} = \left( \frac{\text{Конечное значение} - \text{Начальное значение}}{\text{Начальное значение}} \right) \times 100 \]

Подставим значения:

\[ \text{Изменение в процентах} = \left( \frac{1.4x \times 0.85 - x}{x} \right) \times 100 \]

Упростим выражение:

\[ \text{Изменение в процентах} = \left( \frac{0.85 \times 1.4 - 1}{1} \right) \times 100 \]

Вычислим это:

\[ \text{Изменение в процентах} \approx -0.15 \times 100 \approx -15\% \]

Таким образом, число уменьшилось на примерно 15%. Отрицательный знак указывает на уменьшение.