Question

во сколько раз увеличится периметр и площадь прямоугольника если каждую его сторону увеличить в четыре раза​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Обозначим длину и ширину исходного прямоугольника как A и B, тогда стороны увеличенного прямоугольника будет равны соответственно 4A и 4B.

Найдём периметры прямоугольников:

$P_1=(A+B)*2=2A+2B\\P_2=(4A+4B)*2=8A+8B=4*(2A+2B)=4*P_2$

Следовательно, периметр прямоугольника увеличился в 4 раза.

Аналогично, сравним площади прямоугольников:

$S_1=A*B\\S_2=4A*4B=16*(A*B)=16*S_1$

Следовательно, площадь прямоугольника увеличилась в 16 раз.

Answer 2

Если каждую сторону прямоугольника увеличить в 4 раза, то периметр и площадь прямоугольника также увеличатся в 4 раза.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Если каждую сторону увеличить в 4 раза, то новые длины сторон будут 4a и 4b. Тогда новый периметр будет P' = 2(4a) + 2(4b) = 8a + 8b = 8(a + b).

Таким образом, периметр нового прямоугольника увеличится в 8 раз.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Если каждую сторону увеличить в 4 раза, то новые длины сторон будут 4a и 4b. Тогда новая площадь будет S' = (4a) * (4b) = 16(a * b).

Таким образом, площадь нового прямоугольника увеличится в 16 раз.