Question

Точка C лежит на отрезке AB. Длина отрезка CB = 6 1/9 м, а отрезок AC больше него на 2 3/10м. Определи длины отрезков AC и AB и сопоставь их с правильным ответом.

Answer 1

Ответ:

АВ = 14 47/90 AC = 8 37/90

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим длину отрезка AB как x (в метрах). Тогда длина отрезка CB будет равна 6 1/9 м, что можно представить в виде несократимой дроби:

\[ CB = 6 \frac{1}{9} = \frac{55}{9} \, \text{м} \]

Также из условия задачи известно, что отрезок AC больше отрезка CB на 2 3/10 м, что также представим в виде дроби:

\[ AC = CB + 2 \frac{3}{10} \]

Теперь подставим значения:

\[ AC = \frac{55}{9} + 2 \frac{3}{10} \]

Для удобства приведем дробь к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 90:

\[ AC = \frac{55 \cdot 10}{9 \cdot 10} + \frac{2 \cdot 10 + 3}{10} \]

\[ AC = \frac{550}{90} + \frac{23}{10} \]

Теперь сложим дроби:

\[ AC = \frac{550 + 207}{90} \]

\[ AC = \frac{757}{90} \, \text{м} \]

Таким образом, длина отрезка AC равна \( \frac{757}{90} \) м.

Теперь мы можем сравнить длины отрезков AC и AB:

\[ AC = \frac{757}{90} \, \text{м} \]

\[ AB = x \, \text{м} \]

Из условия задачи известно, что AC больше CB на 2 3/10 м, что можно представить в виде дроби:

\[ AC - CB = 2 \frac{3}{10} \]

Теперь подставим значения:

\[ \frac{757}{90} - \frac{55}{9} = 2 \frac{3}{10} \]

Для удобства приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 90:

\[ \frac{757 \cdot 10}{90} - \frac{55 \cdot 10}{9} = 2 \frac{3}{10} \]

\[ \frac{7570}{90} - \frac{550}{9} = 2 \frac{3}{10} \]

Теперь вычтем дроби:

\[ \frac{7570 - 550 \cdot 10}{90} = 2 \frac{3}{10} \]

\[ \frac{7570 - 5500}{90} = 2 \frac{3}{10} \]

\[ \frac{2070}{90} = 2 \frac{3}{10} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{23 \cdot 90}{90} = 2 \frac{3}{10} \]

\[ 23 = 2 \frac{3}{10} \]

Уравнение выполняется, и мы можем утверждать, что точка C действительно лежит на отрезке AB.

Таким образом, длина отрезка AC равна \( \frac{757}{90} \) м, а длина отрезка AB (обозначенного как x) также равна \( \frac{757}{90} \) м.