Question

Найди периметр прямоугольника если ширина а=5/13 см,длина b-обратное число к а.

Answer 1

Ответ:

(5/13+13/5)×2=194/65×2=388/65=5 63/65

Answer 2

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2 \cdot (a + b) \]

В данном случае ширина прямоугольника \(a\) равна \(5/13\) см, а длина \(b\) - обратное число к \(a\). Обратное число к \(a\) можно найти, инвертируя его:

\[ b = \frac{1}{a} \]

Теперь мы можем подставить значения \(a\) и \(b\) в формулу для периметра и вычислить его:

\[ P = 2 \cdot \left( \frac{5}{13} + \frac{1}{\frac{5}{13}} \right) \]

Давайте решим это:

\[ P = 2 \cdot \left( \frac{5}{13} + \frac{13}{5} \right) \]

\[ P = 2 \cdot \left( \frac{5}{13} + \frac{65}{13} \right) \]

\[ P = 2 \cdot \frac{70}{13} \]

\[ P = \frac{140}{13} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \(\frac{140}{13}\) см.