Question

Знайти числа м та п, якщо м : п = 7 : 2, а їх рiзниця дорівнює 65.

Answer 1

Ответ:

91 і 26

Пошаговое объяснение:

нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді m=7x, n=2x.

Їх різниця становить 65. Маємо рівняння:

7х-2х=65

5х=65

х=13

Тоді перше число m=7*13=91, n=2*13=26

Answer 2

Давайте позначимо одне з чисел за \(м\) і інше за \(п\). Ви вже вказали умову:

\[ \frac{м}{п} = \frac{7}{2} \]

та

\[ м - п = 65 \]

Спростимо рівняння за допомогою першої умови:

\[ м = \frac{7}{2}п \]

Тепер можемо підставити це значення в друге рівняння:

\[ \frac{7}{2}п - п = 65 \]

Спростимо рівняння:

\[ \frac{7}{2}п - \frac{2}{2}п = 65 \]

\[ \frac{5}{2}п = 65 \]

Тепер помножимо обидві сторони на \(\frac{2}{5}\), щоб виразити \(п\):

\[ п = 65 \times \frac{2}{5} \]

Знайдемо значення \(п\):

\[ п = 26 \]

Тепер можемо підставити значення \(п\) у вираз для \(м\):

\[ м = \frac{7}{2} \times 26 \]

Знайдемо значення \(м\):

\[ м = 91 \]

Отже, числа \(м\) і \(п\) дорівнюють 91 і 26 відповідно.