Question

СРОЧНО В числе 576* вместо звёздочки запиши такую цифру ( хотя бы одну), чтобы число делилось на: а) 4 ; б) 9; в) 2 и 5 одновременно. ​

Answer 1

Ответ:

Для начала вспомним свойства чисел, для деления на 4; 9; 2 и 5.

Начнем с числа 2.

Число делится на 2, если последняя цифра числа является четной.

Число 4.

Число делится на 4, если две последние его цифры нули или образуют число, делящееся на 4.

Число 5.

Число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5.

Число 9.

Натуральное число делится на 9 лишь в том случае, если делится на 9 сумма цифр, из которых оно состоит.

-----------------------------------------------------------------

а) 5762 ( т.к. 6+2= 8, а 8 делится на 4) ; 5766.

б) 5760 ( т.к. 5+7+6+0 = 18, а 18 делится на 9); 5769.

в) 5760 ( т.к. 0 - четное число, что удовлетворяет требования 2, а также удовлетворяет требования 5)

Answer 2

а) Чтобы число делилось на 4, необходимо, чтобы оно было кратно 4. Мы знаем, что числа, оканчивающиеся на 0, 4, 8, являются кратными 4. Поэтому вместо звездочки можно записать одну из этих цифр - 0, 4 или 8.

б) Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. То есть, чтобы число 576 делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Проверим: 5 + 7 + 6 = 18. Сумма цифр числа 576 равна 18, что делится на 9 без остатка. Значит, мы можем вместо звездочки записать цифру 0.

в) Чтобы число делилось на 2, оно должно быть четным, то есть оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Исходное число 576 уже оканчивается на 6, что является четным числом, и на 5, что является кратным 5. Значит, мы можем вместо звездочки оставить цифру 6.

Итак, возможные варианты для замены звездочки: 0, 4, 8 для пункта а), 0 для пункта б) и 6 для пункта в).