Question

Произведение двух целых чисел равно 100,но ни одно из них не делится на 10.Найдите эти числа.Докажите,что вы нашли все возможные решения.

Answer 1

25*4 единственный возможный ответ ;))

Answer 2

Давайте обозначим два целых числа, произведение которых равно 100, как \(x\) и \(y\). Мы знаем, что \(x \cdot y = 100\).

Теперь нам нужно найти пары целых чисел \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют условию произведения 100, но ни одно из чисел не делится на 10.

Для этого давайте рассмотрим все делители числа 100: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, и 100.

Из условия задачи мы исключаем числа, которые делятся на 10. Это исключает 10, 20, 50 и 100 из нашего списка.

Теперь мы можем посмотреть на возможные комбинации оставшихся делителей для образования пар чисел, произведение которых равно 100:

1. \(x = 1\) и \(y = 100\) 2. \(x = 2\) и \(y = 50\) 3. \(x = 4\) и \(y = 25\) 4. \(x = 5\) и \(y = 20\)

Теперь докажем, что это все возможные решения:

- Пара (1, 100): Оба числа не делятся на 10. - Пара (2, 50): Оба числа не делятся на 10. - Пара (4, 25): Оба числа не делятся на 10. - Пара (5, 20): Оба числа не делятся на 10.

Таким образом, мы нашли все возможные пары целых чисел, произведение которых равно 100, и ни одно из этих чисел не делится на 10: (1, 100), (2, 50), (4, 25) и (5, 20).