Question

2sin x =-√2 Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:       ( - 1 )ⁿ⁺¹ * π/4 + πn ,  nЄ Z .  

Пошаговое объяснение:

       2sin x = - √2 ;

         sinx = - √2/2 ;

              x = ( - 1 )ⁿ arcsin(- √2/2 ) + πn ,  nЄ Z ;

              x = ( - 1 )ⁿ⁺¹ * π/4 + πn ,  nЄ Z .  

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо твоє рівняння. Здається, ти маєш на увазі рівняння \(2\sin(x) = -\sqrt{2}\). Давайте спробуємо його вирішити.

1. Почнемо з ділення обох сторін на 2: \(\sin(x) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).

2. Знаємо, що для кута \(x\) синус дорівнює \(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) в квадранті 4 та куті 3π/4. Також синус є від'ємним в квадрантах 3 та 4.

3. Таким чином, ми маємо два можливих розв'язки: - \(x = \frac{7\pi}{4} + 2k\pi\), де \(k\) - це будь-яке ціле число. - \(x = \frac{11\pi}{4} + 2k\pi\), де \(k\) - це будь-яке ціле число.

Отже, рівняння має безліч розв'язків, оскільки \(\sin\) має період \(2\pi\), і ми можемо додавати будь-яку кількість цілих крат цього періоду до кута.