Question

Решить уравнение | |x|+4|=9

Answer 1

Ответ:

+-5

Пошаговое объяснение:

1. Т.к. |x| $\geq$ 0 (по определению модуля), 4 > 0, то |x| + 4 > 0

2. Решим уравнение.

|x| + 4 = 9

|x| = 5

$\left \{ {{x = 5, x\geq 0} \atop {x=-5, x$

x = +-5

Ответ: +-5

Answer 2

Для решения уравнения ||x| + 4| = 9, мы можем разбить его на два случая, учитывая свойства модуля.

Первый случай: x ≥ 0

В этом случае, уравнение принимает вид: |x| + 4 = 9

Вычитаем 4 из обеих сторон уравнения: |x| = 5

Так как x ≥ 0, модуль x будет равен самому x. Поэтому, уравнение превращается в: x + 4 = 9

Вычитаем 4 из обеих сторон: x = 5

Таким образом, при x ≥ 0, решение уравнения это x = 5.

Второй случай: x < 0

В этом случае, уравнение принимает вид: -x + 4 = 9

Вычитаем 4 из обеих сторон: -x = 5

Умножаем обе стороны на -1 (чтобы избавиться от отрицательного знака): x = -5

Таким образом, при x < 0, решение уравнения это x = -5.

Итак, решениями уравнения ||x| + 4| = 9 являются x = 5 и x = -5.