Question

Система уравнений: х² + у² = 5 3ху + х + у = 9

Answer 1

Добавим 2xy, а также вычтем 2xy

Answer 2

Данная система уравнений представляет собой квадратное уравнение и уравнение первой степени. Давайте разберемся с ней подробнее.

Система уравнений: 1) х² + у² = 5 2) 3ху + х + у = 9

Для начала, можно заметить, что второе уравнение содержит переменные х и у в одном слагаемом 3ху. Давайте преобразуем его, чтобы получить квадратное уравнение.

2) 3ху + х + у = 9 3ху + х + у - 9 = 0

Теперь введем новую переменную, например, z, и заменим ху на z:

3ху = z

Таким образом, получаем новую систему уравнений:

1) х² + у² = 5 2) 3z + х + у - 9 = 0

Теперь давайте решим первое уравнение относительно одной переменной, чтобы выразить у или х в зависимости от другой переменной.

1) х² + у² = 5

Мы не можем явно выразить одну переменную через другую в этом уравнении. Поэтому давайте продолжим с решением второго уравнения.

2) 3z + х + у - 9 = 0

Здесь мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим у через х:

у = 9 - 3z - х

Теперь мы имеем выражение для у в зависимости от х и z. Давайте подставим это выражение в первое уравнение:

х² + (9 - 3z - х)² = 5

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

х² + 81 - 54z + 9z² - 18х + х² = 5

2х² - 18х + 9z² - 54z + 76 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной х. Теперь мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений, такие как формула дискриминанта или завершение квадратного трехчлена.

К сожалению, я не могу продолжить решение этого уравнения без конкретных числовых значений для коэффициентов. Если вы предоставите эти значения, я смогу помочь вам с решением системы уравнений более подробно.