Question

В темной кладовке в ящике лежат 20 синих и 20 зеленых носков. Докажите что если наугад вынуть из ящика три носка хотя бы два из них окажутся одного цвета

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1Они лежат попарно

2.Если я возьму из ящика 3 носка, то они либо все будут одного цвета (и в этом случае я заведомо смогу выбрать из них по крайней мере 2 носка одного цвета) , либо 2 носка будут одного цвета, а третий носок другого, что позволит мне также составить пару одноцветных носков.

Answer 2

Ответ:

Обычно на вопрос задачи дают

неправильный ответ: 25 носков. Если бы в задаче спрашивалось, сколько носков следует взять из ящика, чтобы среди них было по крайней мере 2 носка различного цвета, то правильный ответ действительно был бы таким: 25 носков. Но в нашей задаче речь идет о том, чтобы среди взятых из ящика носков по крайней мере 2 носка были одного цвета, поэтому правильный ответ задачи иной: 3 носка. Если я возьму из ящика З носка, то они либо все будут одного цвета (и в этом случае я заведомо смогу выбрать из них по крайней мере 2 носка одного цвета), либо 2 носка будут одного цвета, а третий носок другого, что позволит мне также составить пару одноцветных носков.

Answer 3

Давайте рассмотрим два варианта:

1. Если первый вынутый носок синий, то есть 20 синих и 20 зеленых. При этом, чтобы два из трех носков оказались одного цвета, оставшиеся два носка могут быть либо оба синими, либо оба зелеными. Таким образом, у нас есть два варианта (синий-синий-зеленый и синий-зеленый-синий), в которых два из трех носков одного цвета.

2. Если первый вынутый носок зеленый, то также есть 20 синих и 20 зеленых. Аналогично, чтобы два из трех носков оказались одного цвета, оставшиеся два носка могут быть либо оба зелеными, либо оба синими. Таким образом, у нас есть два варианта (зеленый-зеленый-синий и зеленый-синий-зеленый), в которых два из трех носков одного цвета.

Итак, в обоих случаях мы имеем по два варианта, где два из трех носков одного цвета. Поэтому можно утверждать, что при случайном вытаскивании трех носков из ящика хотя бы два из них окажутся одного цвета.