Question

сравните числа в каком случае для сравнения должны представить оба числа в виде смешанного числа в каком виде неправильной дроби 1) 15/7 и 1 3/7 2) 7/4 и 1 2/5 3) 13/3 и 9/4 4) 11/3 и 13/2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы сравнить дроби, они должны быть в виде двух неправильных дробей или двух смешанных дробей, приведённые к общему знаменателю:

15/7 и 1. 3/7 = 2. 1/7 и 1. 3/7

2. 1/7 > 1. 3/7, значит:

15/7 > 1. 3/7

7/4 и 1. 2/5 = 1. 3/4 и 1. 2/5 =

1. 15/20 и 1. 8/20;

1. 15/20 > 1. 8/20, значит:

7/4 > 1. 2/5

13/3 и 9/4 = 52/12 и 27/12,

52/12 > 27/12, значит:

13/3 > 9/4

11/3 и 13/2 = 22/6 и 39/6;

22/6 < 39/6, значит:

11/3 < 13/2

Answer 2

Для сравнения двух дробей необходимо привести их к общему виду, чтобы можно было сравнить числители. Давайте рассмотрим каждый из примеров:

1. \( \frac{15}{7} \) и \( 1 \frac{3}{7} \): Оба числа уже представлены в виде смешанного числа, поэтому можно сравнить их непосредственно. Если преобразовать смешанное число в неправильную дробь, то получим \( \frac{15}{7} = \frac{7 \times 1 + 8}{7} = \frac{7}{7} + \frac{8}{7} = 1 \frac{1}{7} \). Теперь видно, что \( 1 \frac{3}{7} > 1 \frac{1}{7} \).

2. \( \frac{7}{4} \) и \( 1 \frac{2}{5} \): Приведем \( 1 \frac{2}{5} \) к неправильной дроби: \( \frac{7 \times 1 + 2}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2}{5} = 1 \frac{2}{5} \). Теперь сравним две дроби: \( \frac{7}{4} \) и \( 1 \frac{2}{5} \). Первую можно представить как \( \frac{7 \times 1}{4} = \frac{7}{4} \). Таким образом, \( \frac{7}{4} < 1 \frac{2}{5} \).

3. \( \frac{13}{3} \) и \( \frac{9}{4} \): Преобразуем \( \frac{13}{3} \) в смешанное число: \( \frac{13}{3} = 4 \frac{1}{3} \). Теперь сравним \( 4 \frac{1}{3} \) и \( \frac{9}{4} \). Приведем \( 4 \frac{1}{3} \) к неправильной дроби: \( \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \). Таким образом, \( \frac{13}{3} = \frac{9}{4} \), что говорит о том, что они равны.

4. \( \frac{11}{3} \) и \( \frac{13}{2} \): Преобразуем \( \frac{11}{3} \) в смешанное число: \( \frac{11}{3} = 3 \frac{2}{3} \). Теперь сравним \( 3 \frac{2}{3} \) и \( \frac{13}{2} \). Приведем \( 3 \frac{2}{3} \) к неправильной дроби: \( \frac{3 \times 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \). Таким образом, \( \frac{11}{3} = \frac{13}{2} \), что говорит о том, что они равны.