Question

Строя треугольнике со сторонами длина которых 2,8 см 4,1 см и 4,9 см Наиль и Самир начертили наибольшую сторону треугольника на горизонтальной прямой.Однако треугольник построенный Самиром оказался в верхней полуплоскости от прямой а треугольник построенный наилем в Нижний полуплоскости Как вы считаете почему так получилось что можно сказать об этих треугольниках Кто из учеников

Answer 1

Самир был прав потому что они разных сантиметров оно получится в верхней полуплоскости

Answer 2

Для понимания, почему треугольники оказались в разных полуплоскостях относительно горизонтальной прямой, давайте вспомним основные свойства треугольников.

1. Неравенство треугольника: В треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Математически это записывается как: \[a + b > c\] \[b + c > a\] \[c + a > b\]

2. Построение треугольника: Чтобы построить треугольник, необходимо, чтобы выполнялись условия неравенства треугольника для всех трех сторон.

Теперь рассмотрим треугольник, построенный Наильмом с длинами сторон 2,8 см, 4,1 см и 4,9 см. Если мы применим неравенство треугольника, то получим следующее:

\[2,8 + 4,1 > 4,9\] \[4,1 + 4,9 > 2,8\] \[4,9 + 2,8 > 4,1\]

Это означает, что треугольник, построенный Наильмом, удовлетворяет условиям неравенства треугольника и может быть построен.

Теперь рассмотрим треугольник, построенный Самиром. Если он начертил наибольшую сторону на горизонтальной прямой, то у нас должно быть:

\[4,1 + 4,9 > 2,8\] \[4,9 + 2,8 > 4,1\] \[2,8 + 4,1 > 4,9\]

Также треугольник, построенный Самиром, удовлетворяет условиям неравенства треугольника.

Таким образом, оба ученика правильно построили треугольники, и объяснение того, почему один треугольник оказался выше горизонтальной прямой, а другой ниже, может быть связано с тем, как они начертили треугольники на бумаге или на доске. Это могло быть вызвано различиями в методах построения или расположении треугольников на горизонтальной прямой относительно точек начала и конца.

В общем, оба треугольника существуют и правильно построены, и разница в их положении может быть объяснена техническими деталями построения.