Question

Юля, Катя и Настя начертили по одной фигуре. Юля и Настя начертили фигуры, у которых равные периметры. Катя и Юля начертили фигуры, у которых одинаковое число сторон. Кто какую фигуру начертил? (треугольник, квадрат, прямоугольник)

Answer 1

Юля-прямоугольник       Катя-квадрат        Настя-триугольник.

 

Answer 2

Исходя из условия задачи, мы знаем, что Юля и Настя нарисовали фигуры с равными периметрами, а Катя и Юля нарисовали фигуры с одинаковым числом сторон. Рассмотрим возможные варианты:

1. Юля нарисовала квадрат, а Настя нарисовала прямоугольник:

   • Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, то есть 4s, где s - длина стороны.
   • Периметр прямоугольника равен 2(a + b), где a и b - длины его сторон. Если периметры равны, то 4s = 2(a + b). Это возможно, если сторона квадрата равна сумме сторон прямоугольника, т.е. s = a + b. Однако, такое равенство не выполняется для общих значений сторон квадрата и прямоугольника, поэтому этот вариант не подходит.

2. Юля нарисовала прямоугольник, а Настя нарисовала квадрат:

   • Периметр прямоугольника равен 2(a + b), где a и b - длины его сторон.
   • Периметр квадрата равен 4s, где s - длина стороны. Если периметры равны, то 2(a + b) = 4s, что эквивалентно a + b = 2s. В данном случае возможно равенство, когда длины сторон прямоугольника в сумме равны удвоенной длине стороны квадрата. То есть a + b = 2s. Этот вариант подходит, и мы можем заключить, что Юля нарисовала прямоугольник, а Настя нарисовала квадрат.

3. Катя и Юля нарисовали фигуры с одинаковым числом сторон. Возможные комбинации фигур с одинаковым числом сторон: треугольник-треугольник, квадрат-квадрат, прямоугольник-прямоугольник. Так как Юля уже нарисовала прямоугольник, а Катя и Юля нарисовали фигуры с одинаковым числом сторон, то оставшийся вариант - Катя нарисовала треугольник.

Таким об