Question

Сторони чотирикутника відносяться як 2 : 3 : 6 : 7, а різниця найбільшої й найменшої сторін дорівнює 20 см. Знайди периметр чотирикутника.

Answer 1

Ответ:

P= 72 см................

Answer 2

Давайте позначимо сторони чотирикутника через \(2x\), \(3x\), \(6x\) і \(7x\), де \(x\) - це якийсь певний множник.

Згідно умови задачі, різниця найбільшої (\(7x\)) і найменшої (\(2x\)) сторін дорівнює 20 см:

\[7x - 2x = 20\]

Спростимо рівняння:

\[5x = 20\]

Розділимо обидві сторони на 5:

\[x = 4\]

Тепер, коли ми знайшли значення \(x\), можемо знайти довжини сторін:

\[\text{Найменша сторона} = 2x = 2 \times 4 = 8\, \text{см}\]

\[\text{Друга сторона} = 3x = 3 \times 4 = 12\, \text{см}\]

\[\text{Третя сторона} = 6x = 6 \times 4 = 24\, \text{см}\]

\[\text{Найбільша сторона} = 7x = 7 \times 4 = 28\, \text{см}\]

Тепер можемо знайти периметр чотирикутника, який визначається як сума всіх його сторін:

\[P = 8 + 12 + 24 + 28\]

\[P = 72\, \text{см}\]

Отже, периметр чотирикутника дорівнює 72 см.