Question

А) Ученица купила тетради в клетку и линейку по одинаковой цене. Всего - 10 штук. За тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100тенге. Сколько было куплено тетрадей в клетку и линейку по отдельности? б) Запиши один возможный вариант, какими купюрами она могла внести деньги в кассу.

Answer 1

А) 150+100 = 250 тенге (цена всех тетрадей)

250:10 = 25 тенге (цена 1 тетради)

150:25 = 6 (тетр. в клетку)

100:25 = 4 (тетр. в линейку)

Б) 1 купюрой в 200 тенге и 1 монетой 50 тенге она могла внести деньги в кассу. (без сдачи)

1 купюрой в 500 тенге. (со сдачей.)

Answer 2

Ответ:

А)

1)100+150=250(тен.)

2)250/10=25(тен.)

3)100/25=4(тет. в лин.)

4)150/25=6(тет. в кл.)

Ответ: было куплено 6 тет. в кл. и 4 тет. в  лин.

Б)

500 тенге со сдачей в 250 тенге

Пошаговое объяснение:

Answer 3

А) Пусть x - количество тетрадей в клетку, а y - количество тетрадей в линейку. Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{cases} x + y = 10, \\ 150x + 100y = 1500. \end{cases} \]

Первое уравнение выражает общее количество тетрадей, а второе - общую стоимость. Решая эту систему, можно найти значения x и y.

Умножим первое уравнение на 100, чтобы избавиться от коэффициента 100 во втором уравнении:

\[ \begin{cases} 100x + 100y = 1000, \\ 150x + 100y = 1500. \end{cases} \]

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

\[ (150x + 100y) - (100x + 100y) = 1500 - 1000, \]

что приводит к:

\[ 50x = 500. \]

Разделим обе стороны на 50:

\[ x = 10. \]

Таким образом, ученица купила 10 тетрадей в клетку. Подставим это значение в первое уравнение для нахождения y:

\[ 10 + y = 10, \]

\[ y = 0. \]

Таким образом, ученица купила 0 тетрадей в линейку.

Б) Теперь рассмотрим возможные купюры, которыми она могла внести деньги в кассу. Поскольку за тетради в клетку она уплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге, и у нее было всего 10 тетрадей, можно использовать систему уравнений:

\[ \begin{cases} 150x + 100y = 1500, \\ x + y = 10. \end{cases} \]

Используя предыдущее значение x (количество тетрадей в клетку), найденное в предыдущей части (x = 10), можно подставить его в уравнения:

\[ \begin{cases} 150 \cdot 10 + 100y = 1500, \\ 10 + y = 10. \end{cases} \]

Упростим уравнения:

\[ \begin{cases} 1500 + 100y = 1500, \\ y = 0. \end{cases} \]

Отсюда видно, что y = 0, что означает, что ученица использовала только купюры номиналом 150 тенге для оплаты тетрадей. Возможный вариант записи:

\[ 150 \cdot 10 \, тенге. \]