Question

(3/4 + x) / (1/5) - 1/3 = 1/2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберем ваш вопрос подробно. У вас есть следующее выражение:

(3/4 + x) / (1/5) - 1/3 = 1/2

Для начала упростим выражение. Для этого выполним операции сложения и вычитания дробей:

(3/4 + x) / (1/5) - 1/3 = 1/2

Для сложения дробей с разными знаменателями необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 4, 5 и 3 является 60. Приведем дроби к этому знаменателю:

(45/60 + 60x/60) / (12/60) - 20/60 = 30/60

Теперь сложим числители дробей в числителе и получим:

(45 + 60x) / 60 / (12/60) - 20/60 = 30/60

Для деления дробей применим правило: делимую дробь умножаем на обратную к делителю дробь. В данном случае делитель - это 12/60. Обратная к нему дробь будет 60/12:

(45 + 60x) / 60 * (60/12) - 20/60 = 30/60

Упростим выражение в скобках:

(45 + 60x) / 60 * 5 - 20/60 = 30/60

Домножим дробь (45 + 60x) / 60 на 5:

(45 + 60x) * 5 / 60 - 20/60 = 30/60

Раскроем скобки:

(225 + 300x) / 60 - 20/60 = 30/60

Теперь сложим числители дробей в числителе:

(225 + 300x - 20) / 60 = 30/60

Упростим числитель:

(205 + 300x) / 60 = 30/60

Теперь уберем общий знаменатель и получим:

205 + 300x = 30

Для решения этого уравнения по отношению к переменной x, необходимо перенести 205 на другую сторону:

300x = 30 - 205

Выполним вычисления:

300x = -175

Теперь разделим обе стороны на 300:

x = -175 / 300

Упростим дробь и получим:

x = -7/12

Таким образом, решением данного уравнения является x = -7/12.