Question

Найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии 1;1/2;1/9; помогите пжл​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано : b1= 1;  b2= 1/3;   b3=1/9

Найти: S∞

сумма бесконечно убывающей прогрессии: S∞ = (1/1-q)

найдем разность прогрессии:

q= 1/3 : 1 = 1/3

тогда S∞ = (1 /1 - 1/3)= 1: 2/3 = 3/2 = 1 1/2

Answer 2

Для нахождения суммы бесконечно убывающей прогрессии 1, 1/2, 1/9 и так далее, мы можем использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула для суммы такой прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r)

где: - S - сумма прогрессии, - a - первый член прогрессии, - r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии (a) равен 1, а знаменатель (r) равен 1/2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

S = 1 / (1 - 1/2)

Вычислим это:

S = 1 / (1/2)

S = 2

Таким образом, сумма бесконечно убывающей прогрессии 1, 1/2, 1/9 и так далее равна 2.

Источники: -(https://www.google.com) - Full text of "Kvant Journal" -(https://www.google.com) - No title available -(https://www.google.com) - Full text of "Kvant Journal" -(https://www.google.com) - Full text of "Kvant Journal"