Question

Log2x=log2(3x-8) помогите решить

Answer 1

Ответ:

log 2 x=log 2 (3x-8)

x=3x-8

x-3x=-8

-2x=-8

x=4

Пошаговое объяснение:

не знаю правильно или нет но думаю вот так

Answer 2

Давайте решим уравнение log₂(x) = log₂(3x - 8).

Первым шагом мы можем использовать свойство логарифмов, согласно которому, если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c. Таким образом, мы можем утверждать, что x = 3x - 8.

Теперь решим это уравнение:

x = 3x - 8

Переносим все члены с x на одну сторону:

x - 3x = -8

-2x = -8

Теперь делим обе стороны на -2, чтобы избавиться от коэффициента перед x:

x = -8 / -2

x = 4

Таким образом, решение уравнения log₂(x) = log₂(3x - 8) равно x = 4. Проверим, подставив x обратно в исходное уравнение:

log₂(4) = log₂(3(4) - 8)

2 = log₂(12 - 8)

2 = log₂(4)

2 = 2

Уравнение верно, следовательно, x = 4 - корень уравнения.