Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 3150 и 1188

Answer 1

Ответ:

НОД(3150;1188)=2*3*3=18

3150=2*3*3*5*5*7

1188=2*2*3*3*3*11

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 3150 и 1188 можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел, где на каждом шаге делимое заменяется на остаток от деления, а делитель заменяется на предыдущее делимое. Этот процесс продолжается до тех пор, пока остаток от деления не станет равным нулю. Последнее ненулевое делимое является наибольшим общим делителем исходных чисел.

Применим алгоритм Евклида к числам 3150 и 1188:

1. Делим 3150 на 1188: 3150 ÷ 1188 = 2, остаток 774

2. Делим 1188 на 774: 1188 ÷ 774 = 1, остаток 414

3. Делим 774 на 414: 774 ÷ 414 = 1, остаток 360

4. Делим 414 на 360: 414 ÷ 360 = 1, остаток 54

5. Делим 360 на 54: 360 ÷ 54 = 6, остаток 36

6. Делим 54 на 36: 54 ÷ 36 = 1, остаток 18

7. Делим 36 на 18: 36 ÷ 18 = 2, остаток 0

Последнее ненулевое делимое равно 18, поэтому НОД чисел 3150 и 1188 равен 18.