Question

X-4x^2>0 решите уравнение

Answer 1

х-4х^2>0

-4х^2+x>0

-4x^2-x <0

4x^2-x< 0

x(4x-1)=0

x=0

4x-1=0  l +1

4x=1  l /4

x2 = 1/4 , 0,25

x1 =0

Answer 2

Поместите x впереди и приравняйте его к 0

Answer 3

Уравнение \(X - 4x^2 > 0\) не является уравнением, а неравенством. Чтобы найти решение неравенства, нужно найти интервалы значений переменной \(x\), при которых неравенство выполняется.

Давайте решим это неравенство:

\[X - 4x^2 > 0\]

Сначала приведем его к стандартному виду, чтобы найти корни:

\[4x^2 - X < 0\]

Теперь найдем корни уравнения:

\[4x^2 - X = 0\]

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае, \(a = 4\), \(b = -1\), \(c = 0\). Подставим значения:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(4)(0)}}{2(4)}\]

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{8}\]

Таким образом, у нас два корня:

\[x_1 = \frac{1 + 1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\]

\[x_2 = \frac{1 - 1}{8} = \frac{0}{8} = 0\]

Теперь, чтобы найти интервалы, при которых неравенство \(4x^2 - X < 0\) выполняется, рассмотрим знак выражения на каждом из интервалов, образованных корнями:

1. Если \(x < 0\), то \(4x^2 - X\) положительно. 2. Если \(0 < x < \frac{1}{4}\), то \(4x^2 - X\) отрицательно. 3. Если \(x > \frac{1}{4}\), то \(4x^2 - X\) положительно.

Таким образом, решение неравенства \(X - 4x^2 > 0\) — это интервал значений \(x\), для которого \(0 < x < \frac{1}{4}\).