Question

Помогите пожалуйста.Путешественникипроехали 160км.На поезде и машине они проехали 130км,а на машине и велосипеде 80км.Сколько км проехали на каждом виде транспорта?

Answer 1

Ответ:

30км- велосипед, 50км-машина, 80км- поезд.

Пошаговое объяснение:

1)160-130=30.

2)80-30=50

3)130-50=80

Можно лучший ответ?

Answer 2

Давайте обозначим расстояния, которые путешественники проехали на каждом виде транспорта. Пусть \(x\) - расстояние на поезде, \(y\) - расстояние на машине, и \(z\) - расстояние на велосипеде.

Условие задачи можно записать в виде уравнений:

1. Путешественники проехали 160 км: \[x + y + z = 160.\]

2. На поезде и машине они проехали 130 км: \[x + y = 130.\]

3. На машине и велосипеде - 80 км: \[y + z = 80.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y + z = 160, \\ 2. & \quad x + y = 130, \\ 3. & \quad y + z = 80. \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Используем второе уравнение, чтобы выразить \(x\) через \(y\): \(x = 130 - y\). Теперь подставим это выражение в первое и третье уравнения:

\[ \begin{align*} 1. & \quad (130 - y) + y + z = 160, \\ 3. & \quad y + z = 80. \end{align*} \]

Упростим первое уравнение:

\[130 + z = 160.\]

Теперь выразим \(z\) через \(y\):

\[z = 160 - 130 = 30.\]

Теперь мы знаем, что \(z = 30\). Подставим это значение в третье уравнение:

\[y + 30 = 80.\]

Отсюда получаем \(y = 50\). Теперь подставим \(y\) обратно во второе уравнение:

\[x + 50 = 130,\]

что дает \(x = 80\).

Итак, путешественники проехали на поезде 80 км, на машине 50 км и на велосипеде 30 км.