Question

(​16/27-5/9)•3/10=?16/27-5/9•3=?(6-2 2/7• 1 5/44)•2 17​

Answer 1

$( \frac{16}{27} - \frac{5}{9} ) \times \frac{3}{10} = \frac{1}{90} \\ \\ \frac{16}{27} - \frac{5}{9} \times 3 = - \frac{29}{27} \\ \\ (6-2 2/7• 1 5/44)•2 17=10$

Answer 2

Давайте по порядку разберём каждое из заданий.

1. \( \left( \frac{16}{27} - \frac{5}{9} \right) \cdot \frac{3}{10} \)

Сначала выполним операции в скобках:

\(\frac{16}{27} - \frac{5}{9}\)

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель у 27 и 9 это 27, поэтому переведем обе дроби к знаменателю 27:

\(\frac{16}{27} - \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27} - \frac{15}{27}\)

Теперь вычтем числители:

\(\frac{16}{27} - \frac{15}{27} = \frac{1}{27}\)

Теперь умножим результат на \(\frac{3}{10}\):

\(\frac{1}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 3}{27 \cdot 10} = \frac{3}{270} = \frac{1}{90}\)

Таким образом, \(\left( \frac{16}{27} - \frac{5}{9} \right) \cdot \frac{3}{10} = \frac{1}{90}\).

2. \( \frac{16}{27} - \frac{5}{9} \cdot 3 \)

Сначала умножим \(\frac{5}{9}\) на 3:

\(\frac{5}{9} \cdot 3 = \frac{5 \cdot 3}{9} = \frac{15}{9}\)

Затем вычтем этот результат из \(\frac{16}{27}\):

\(\frac{16}{27} - \frac{15}{9}\)

Приведем \(\frac{15}{9}\) к общему знаменателю 27:

\(\frac{16}{27} - \frac{15 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{16}{27} - \frac{45}{27}\)

Теперь вычтем числители:

\(\frac{16}{27} - \frac{45}{27} = \frac{16 - 45}{27} = \frac{-29}{27}\)

Таким образом, \( \frac{16}{27} - \frac{5}{9} \cdot 3 = -\frac{29}{27} \).

3. \( (6 - 2 + \frac{2}{7} + 1 + \frac{5}{44}) \cdot 2 + 17 \)

Сначала выполним операции в скобках:

\(6 - 2 + \frac{2}{7} + 1 + \frac{5}{44}\)

Сложим числа:

\(6 - 2 + 1 = 5\)

Теперь прибавим дроби. Общий знаменатель для \(\frac{2}{7}\) и \(\frac{5}{44}\) - это 44, поэтому приведем дроби к этому знаменателю:

\(\frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{5}{44} = \frac{12}{42} + \frac{5}{44}\)

Сложим дроби:

\(\frac{12}{42} + \frac{5}{44} = \frac{12 \cdot 2}{42 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{44 \cdot 3} = \frac{24}{84} + \frac{15}{132}\)

Теперь сложим полученные дроби:

\(\frac{24}{84} + \frac{15}{132} = \frac{24 \cdot 11}{84 \cdot 11} + \frac{15 \cdot 7}{132 \cdot 7} = \frac{264}{924} + \frac{105}{924}\)

Сложим эти дроби:

\(\frac{264}{924} + \frac{105}{924} = \frac{264 + 105}{924} = \frac{369}{924}\)

Упростим дробь:

\(\frac{369}{924} = \frac{3 \cdot 123}{3 \cdot 308} = \frac{123}{308}\)

Теперь умножим результат на 2:

\(\frac{123}{308} \cdot 2 = \frac{123 \cdot 2}{308} = \frac{246}{308} = \frac{123}{154}\)

И, наконец, прибавим 17:

\(\frac{123}{154} + 17\)

Для сложения дроби с целым числом, дробь нужно привести к общему знаменателю:

\(\frac{123}{154} + \frac{17 \cdot 154}{154} = \frac{123}{154} + \frac{2618}{154}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{123}{154} + \frac{2618}{154} = \frac{123 + 2618}{154} = \frac{2741}{154}\)

Упростим дробь:

\(\frac{2741}{154} = \frac{7 \cdot 391}{7 \cdot 22} = \frac{391}{22}\)

Таким образом, \((6 - 2 + \frac{2}{7} + 1 + \frac{5}{44}) \cdot 2 + 17 = \frac{391}{22}\).

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте знать!