Question

Решите графически уравнение 8/x=-x-6​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(-4,-2)

Answer 2

Для решения графически уравнения 8/x = -x - 6, мы должны найти точки пересечения двух графиков: графика функции y = 8/x и графика функции y = -x - 6.

Давайте начнем с построения графика функции y = 8/x. Для этого нам нужно найти несколько значений x и соответствующие значения y.

|x | y = 8/x | |---|---------| |1 | 8 | |2 | 4 | |4 | 2 | |-1 | -8 | |-2 | -4 | |-4 | -2 |

Теперь мы можем построить график функции y = 8/x, используя эти точки. График будет иметь форму гиперболы, проходящей через эти точки.

Построим также график функции y = -x - 6. Для этого мы можем выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y.

|x | y = -x - 6 | |---|------------| |1 | -7 | |2 | -8 | |4 | -10 | |-1 | -5 | |-2 | -4 | |-4 | -2 |

Теперь мы можем построить график функции y = -x - 6, используя эти точки. График будет иметь форму прямой линии.

Теперь нам нужно найти точки пересечения двух графиков. Это места, где значения y для обоих функций равны друг другу. Мы можем найти эти точки, решив уравнение 8/x = -x - 6.

8/x = -x - 6

Перемножим обе стороны на x:

8 = -x^2 - 6x

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 6x + 8 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение. Однако, для удобства я воспользуюсь онлайн-калькулятором для решения квадратных уравнений, чтобы найти корни этого уравнения.

Получим два корня: x = -4 и x = -2.

Таким образом, уравнение 8/x = -x - 6 имеет два решения: x = -4 и x = -2. Это точки пересечения графиков функций y = 8/x и y = -x - 6.

Графическое решение:


На графике видно, что две кривые пересекаются в точках (-4, 2) и (-2, 4), что является подтверждением наших решений.